A) B) C) D) E) $ 18 500 $ 18 360 $ 30 600 $ 186 000 $ 15 600 Solución Capital del préstamo: $ 85 000 Tiempo: 3 años Tasa de interés o rédito: 0,02 % diario r = 0,02(360) = 7,2 % anual r = 0,072 Calculamos el interés simple. 3300/660 = b/200 → 5 = b/200 → b = 1000 Calculamos “c”. Funciones lineales y afines Función lineal de segundo grado y = x2 + 1 No es una función. Ejemplo 11; 21; 31; 41; 51... a1; a2; a3; a4; a5... 500 Razonamiento Matemático | 9. Cuando su amigo le preguntó cuántos planos había hecho, ella le respondió: “Si a la mitad del número de planos se le quita 20 veces la inversa del número, se obtiene una cantidad igual al número de planos que he realizado menos 3”. Si el depósito se llena completamente de 234 m. Gana S/ 48. (5)(48) = 240 Si todos jugaron, entonces el total de minutos se distribuye entre todo el equipo (jugadores en la cancha y en la banca). También se usan en problemas sobre edades o de proporcionalidad en los que se debe buscar algún patrón o regla de formación. Respuesta B Situación problemática 4 Veamos otro caso: 4x – 8 > 2x + 23 primer miembro segundo miembro A) 41/2 B) 12,5 C) 31/2 D) 14,5 E) 5 Solución Hacemos la transposición. Funciones trigonométricas (senos y cosenos) A) 12,45 m B) 13,84 m C) 14,98 m D) 15,25 m E) 16,75 m Solución Representamos gráficamente la situación. Funciones cuadráticas Solución Utilizaremos un cuadro, pero antes hacemos una precisión: Perímetro = 100 m 2(largo + ancho) = 100 (largo + ancho) = 100/2 Largo + ancho = 50 Largo x 25 30 40 20 15 Ancho 50 – x 25 20 10 30 35 Área A = x(50 – x) A = 625 A = 600 A = 400 A = 600 A = 525 A medida que aumenta el largo, el ancho disminuye y el área también. Esto nos lleva a aplicar un concepto matemático como la divisibilidad y los criterios referidos a ella. 393 Razonamiento Matemático | 2. Simulacro de examen de admisión. Operaciones con expresiones algebraicas Resolvemos los retos Reto 1 Planteamos la operación. Área de descarga. Sucesiones 2. Respuesta B 438 Razonamiento Matemático | 4. Costo único: S/ 400. Pierde S/ 60. Respuesta E 642 Razonamiento Matemático | 17. Examen De Admision Upaep con las soluciones y las respuestas de las evaluaciones y test de forma oficial gracias a la editorial para a los estudiantes y los profesores hemos dejado para descargar en PDF y ver online en esta pagina al completo. Para ello, tendrás que leer bien la situación (problema o ejercicio), comprenderla, analizar los datos, trazar un plan de acción y realizar las operaciones para comprobar luego el resultado. Ya sea que vayas para POP , ITS o TALENTO. ¿Cuántos cortes en total se tendrán que realizar? Respuesta A 652 Razonamiento Matemático | 18. 5 = 180 Calculamos los minutos que hay en 180 segundos. (marzo, 2019). A) B) C) D) E) Ganó S/ 5. B 60º c a 420 m A b 37º C Tenemos dos ángulos y un lado como dato. Con nuestro examen simulacro te decimos qué tan cerca estás de lograr el ingreso. En esta pagina web se encuentra disponible para descargar o abrir Examen de Admision UTP Resuelto oficialmente con explicaciones para maestros y alumnos para 5 to de Secundaria con respuestas resuelto. Sucesiones Sucesión de Fibonacci 34 55 8 5 1 3 2 21 13 Secuencia de Fibonacci en los conejos MESES 0 1 2 3 4 5 PAREJAS 1 1 2 3 5 8 503 Razonamiento Matemático | 9. Tanto por ciento Es el procedimiento aritmético que consiste en dividir un todo en 100 partes iguales y tomar tantas partes como se indique. A) B) C) D) E) 93 48 43 45 55 433 Razonamiento Matemático | 4. Respuesta D Reto 4 Capital: S/ 5000 Interés: S/ 2100 Tiempo: 7 meses Calculamos la tasa o rédito mensual. Resuelve 4x2 – 3x + 2 = 0 por el método de la fórmula general. Es aquella en la cual para hallar el término siguiente se le suma una cantidad. La Corte Africana de Derechos Humanos y de los Pueblos es un Tribunal de índole regional cuya competencia se extiende a los Estados de la Unión Africana de acuerdo con la Carta Africana de Derechos Humanos y de los Pueblos. A 12 cm B 12 cm C 7 cm Resolvemos aplicando la ley de cosenos para hallar el ángulo A. El comportamiento de estos patrones geométricos es susceptible de ser expresado a través de una fórmula algebraica. Se denomina n al número del término. SIMULACRO DE EXAMEN ADMISIÓN CATÓLICA 2023 I 2022 RESUELTO INGRESO A LA UNIVERSIDAD PUCP TALENTO 2023-1 POP PRIMERA OPCION PDF Prueba de evaluación de talento y primera opción (quinto de secundaria ) modelo de ensayo para el acceso al pre grado de la universidad particular pontificia y católica del Perú desarrollada con claves y respuestas. ¡Éxitos en tu proceso de aprendizaje! Eso nos alivia un poco el presupuesto familiar y mucho más si los precios están con un 50 % o 70 % de descuento. Números y operaciones II: Fracciones Actividad: Resolvemos situaciones o retos que involucren el uso de números fraccionarios Números y operaciones II: Fracciones Si dejo caer la pelota desde 1 m de altura y en cada rebote pierde 1/4 de dicha altura, ¿qué altura alcanzará después del tercer rebote? Para ello, se divide dicho número entre la serie natural de números primos aplicando criterios de divisibilidad. Se usarán 6 juegos de luces que estarán conectados al mismo tiempo. Es decir, tenemos una progresión geométrica de razón 1/2. Sucesiones Situación problemática 5 La fórmula de una sucesión aritmética es {an} = 3 – 4(n – 1). I = C.r.t I = 85 000 (0,072) (3) I = 18 360 Se pagará de interés $ 18 360 Respuesta B 631 Razonamiento Matemático | 17. ¿Cuál es la mayor calificación que obtuvo Renzo si su promedio es 11,5? Es la inversa del promedio aritmético de las inversas de “n” cantidades. Porcentajes I Reto 3 Corina vendió dos casacas diferentes a S/ 60 cada una. ¿A cuántos grados sexagesimales y a cuántos radianes equivale ese número de vueltas? Reemplazamos las letras por los valores numéricos y resolvemos las operaciones indicadas. Razones y proporciones Reto 6 En una proporción geométrica continua, el producto de los cuatro términos es igual a 13 310. 50 + 50 %(50) = 50 + 25 = 75 Nueva área: AFinal = 78(75)/2 AFinall = 2925 4 4+4+4 4 : porcentual Calculamos aplicando + la=variación 2 = 3 la regla de tres. ¿Cuál es el precio de cada equipo? Para llegar de Lima a Ica se demora 3,03 horas; para ir de Lima a Arequipa, 9,66 h; y para desplazarse de Lima a Tacna, 12,93 horas. Respuesta B Reto 2 Dinero que prestó: S/ 9000 Tasa de interés: 14 % anual Tiempo: 6 meses = 0,5 años Calculamos el monto que recibirá. 5(8) + 3y = 41,80 3y = 41,80 – 40 3y = 1,80 Despejamos y. y = 1,80/3 y = 0,60 El CD cuesta S/ 0,60 y el DVD, S/ 8. tg 30° = 350√3 / (x + y) √3/3 = 350√(3 )/ (x + y) √3/3(x + y) = 350√3 (x + y) = 350√3 / √3/3 (x + y) = 3(350) (x + y) = 1050 m Se quiere saber cuánto se acercó, es decir, la longitud. Reto 1 Se desea medir la distancia entre las cimas de dos montañas de una cañada. =k I Formamos la proporción con los datos. Muy bien, ya sabemos cuánto ganó Ricardo en cuatro meses. Para ello, solicita un préstamo a una entidad financiera que cobra una tasa de interés de 0,02 % diario. La verdad no sé mucho sobre los examenes de traslado externo en la PUCP :(, Profee tiene la parte de aritmética y porcentajez, Hola Profe una consultita sobre este problemita por favor.En un triangulo ABC, AB=5m , BC=6m Y AC=7m . A) Dé una limosna a ese niño. ¿Cómo organizamos la información y qué estrategia utilizaremos? 108 – 3C = 2C + 8 Despejamos C. 100 = 5C C = 20 Despejamos S en (2) reemplazando C por su valor. Uso de gerundio. Dada la función cuadrática F que corta al eje de las abscisas en los puntos (5;0) y ( – 1;0), halle el punto de corte con el eje de las ordenadas, sabiendo que el mínimo valor que toma la función es – 3. C = 3x= 3(50 000) = 150 000 Luego, el capital inicial del inversionista es de S/ 150 000. A causa de esto, quiere cambiar los triciclos por bicicletas. Es conveniente llegar a un acuerdo en cuanto a convenciones generales de redacción para no crear ambigüedades. Aumenta en 10 %. Luego, los analizamos. A) S/ 9630 B) S/ 9450 C) S/ 9525 D) S/ 9550 E) S/ 9505 636 Razonamiento Matemático | 17. Hola, tiene el examen de talento 2016-2?? Sus aristas miden 100 cm, 80 cm y 60 cm. Reto 1 Se define la operación3: a @ b = a . x + 8 + 8 = 26 x + 16 = 26 x = 26 – 16 x = 10 El número de paneles atrapanieblas es el siguiente: Capacidad 300 L = 10 paneles Capacidad 330 L = 8 paneles Capacidad 350 L = 8 paneles Respuesta C Situación problemática 4 Calcular las edades de tres hermanas si la suma de dichas edades es 62 años. Porcentajes II Retos Los retos son los desafíos que te impulsarán a desarrollar tus propias estrategias y permitirán verificar tus logros de aprendizaje. MUCHAS GRACIAS POR CREAR ESTE BLOG!!!!!!!!!!!!!!!!! Dirección: Jr Camana 1135 Tienda 467 (Centro Comercial CentroLima, entrar por puerta 5) Cercado de Lima - Lima Perú Atención Lu-Sa . x 8m x 32 m2 x x 12 m 478 Razonamiento Matemático | 7. Planteamos la relación. F + [1/2(F + 2)] + (F + 2) = 6 Suprimimos signos de colección. ; además, la función se define como “x” o uno menos. 70 km/h 80 km/h 120º x Aplicamos la ley de cosenos. Números y operaciones II: Fracciones Fracciones equivalentes a y Dos fracciones b c d son equivalentes si se cumple que a.d = b.c Propiedad fundamental de las fracciones Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por un mismo número, el valor de la fracción no varía. Se sabe que toda función se puede representar en el plano cartesiano y que los interceptos son los puntos de intersección de la gráfica con los ejes de las coordenadas: el eje x de las abscisas y el eje y de las ordenadas. ¿Cuánto mide el ancho, la altura y la diagonal del televisor? 2 3 Resto: ( 31 x = 2 x 9 Calculamos el presupuesto. SESIÓN No varía. x/2 – 20(1/x) = x – 3 Sacamos el MCM a toda la expresión: 2x Dividimos y multiplicamos para buscar la ecuación equivalente sin denominadores. Luego, juega dos partidos más donde obtiene el mismo puntaje en cada uno. Respuesta B 545 Razonamiento Matemático | 11. En la función f(x) = x2 – 3, tenemos lo siguiente: a = 1 b = 0 y c = −3 Reemplazamos. Videos, ejercicios, simulacros de la PUCP para que tú solo te preocupes por una cosa: aprender. Respuesta A Situación problemática 4 A 144 litros de alcohol al 75 % de pureza, se le agrega 72 litros de agua pura. = (x4 + 4 x3 + 4 x2) – (9 x2 – 6 x3 + x4) Suprimimos los signos de colección. Grado absoluto. 3.a posición: 4 de base, 10 marrones y 6 verdes, 16 triángulos. [email protected]=a.b+a−b Analizamos lo que nos piden: “Halla el valor de x”. pregunta 1 : la ecuación de la recta cuya gráfica se muestra a continuación. Respuesta A 718 Razonamiento Matemático | 22. 696 Razonamiento Matemático | 21. Observamos el ciclo de la onda. Para ello, tendrás que leer bien la situación (problema o ejercicio), comprenderla, analizar los datos, trazar un plan de acción y realizar las operaciones para comprobar luego el resultado. Funciones trigonométricas (senos y cosenos) Situación problemática 7 Halla la regla de correspondencia de una función tipo seno cuya gráfica es la siguiente: 2 1 0 0 π/2 π 3π/2 2π –1 –2 A) f(x) = 4sen 4x B) f(x) =1/2sen 4x C) f(x) = 1/4sen 4x D) f(x) = 2sen 4x E) f(x) = sen 4x Solución Observamos la gráfica y vemos que es de la forma f(x)= Asen Bx. Que tengas un buen día! Operadores conocidos y operadores no convencionales. F = 6/5 = 1,2 h = 1 h 12 min Calculamos el tiempo utilizado en las otras dos aplicaciones. Si el ángulo formado por AB y BC mide 60° y el ángulo formado por CA y CB mide 37°, ¿cuánto mide AC? La flor de pétalos de color azul es la que ocupa el lugar 105. Se tiene un rectángulo cuya área es 36 m² y su perímetro 30 m. Calcule la diferencia entre el mayor y menor de los lados. Halle la longitud del ancho de dicho camino si se sabe que su área es 296 m. De modo que los pares ordenados (3;7), (a – 1; a – 1) y (a; a – 3) pertenecen a dicha función. A) B) C) D) E) 12 11 10 13 15 383 Razonamiento Matemático | 1. No es una fracción propia. Progresiones aritméticas y geométricas Planteamos la ecuación. b + a – b. Halla el valor de x: x = (3 @ 4) – (2 @ 6) A) B) C) D) E) -1 1 3 4 2 Reto 2 Si el 30 de agosto de cierto año bisiesto fue sábado, ¿qué día de la semana será el 25 de diciembre de ese mismo año?4 A) B) C) D) E) 3 4 Sábado Domingo Martes Jueves Miércoles Centro Preuniversitario de la PUCP. Entonces, se plantea la ecuación. Esta es una ecuación de segundo grado, porque el exponente de la variable es 2. Fórmulas para hallar el término n-ésimo de una progresión aritmética. Si el camión cuesta $ 85 000 y se piensa pagar el préstamo en un periodo de 3 años, ¿cuál será la cantidad total que se pagará de interés? Respuesta C 404 Razonamiento Matemático | 2. La representación de la velocidad respecto al tiempo está dada por la siguiente función. Este es un número muy especial, porque si se multiplica por un múltiplo de 9 diferente de cero, se obtienen los siguientes resultados: 12 345 679 x 9 = 111 111 111 12 345 679 x 18 = 222 222 222 12 345 679 x 27 = 333 333 333 ¿Se cumplirá esta propiedad para todos los múltiplos de 9? 46 x 96 = 4416 y 64 x 69 = 4416 Esta misma propiedad se cumple con los números 14 y 82. 1 x = 99 8 x = 792 En el recipiente había 792 chicles inicialmente. Pv = Pc - P En ambos casos, la ganancia o pérdida están en función de un porcentaje. Respuesta A Situación problemática 5 Halla la suma de todos los múltiplos de 3 que están entre 19 y 200. La PUCP invita a quienes deseen ingresar a seguir estudios universitarios de sus especialidades de pregrado , la posibilidad de rendir una prueba de admisión en diferentes períodos del año, de acuerdo a las características de los postulantes y a la etapa en que se encuentren. Si f(x) = AsenBx o f(x) = AcosBx, con A y B diferente de cero, su gráfica es un senoide con amplitud |A| y periodo 2π/|B|. x + y + z = 38 (1) z +10 = 2x - 6 = y + 5 = N (2) En la segunda ecuación podemos relacionar los términos de la siguiente manera: z + 10 = 2x − 6 = y + 5 = N (2) z = 2x − 16 z + 10 = 2x − 6 = y + 5 = N (2) y = 2x − 11 Reemplazamos en (1). A) 12 días B) 13 días C) 14 días D) 15 días E) 16 días Solución Utilizaremos un cuadro comparativo. (marzo, 2019). Un tren, cuya velocidad es de 50 km/h, necesitará 45 minutos en recorrer 37,5 km. Estás aquí: Inicio; Solucionarios PUCP; Colegio Trilce; Protección de datos personales; Libro de reclamaciones; SIGAMOS CONECTADOS . Así, luego de ese tiempo, dicho monto se convierte en un total de S/ 3420. Ella le respondió: “No son tantos. Calculamos el aporte máximo. Si es una velocidad constante: d = (v)(t), quiere decir que la distancia está en función del tiempo. 0 = x2 – 6x + 40 479 Razonamiento Matemático | 7. Las actividades necesarias para el logro de dichas finalidades pueden ser realizadas directamente por la Universidad o por un tercero autorizado por esta, que garantice siempre la seguridad de la información brindada. Jean−Baptiste Joseph Fourier 733 PREPÁRATE SESIÓN 24 Razonamiento Matemático Patrones geométricos 734 Razonamiento Matemático | 24. n2 + 23n – 288 = 0 Factorizamos. CURRICULUM VITAE Fecha de 15/08/2022 CENTRUM PUCP Actualización. D2 = 22 500 + 62 500 − 300(250)(−cos 60°) D2 = 85 000 + 75 000(1/2) D2 = 85 000 + 37 500 D2 = 122 500 D = √(122 500) D = 350 m Respuesta E Reto 2 Reemplazamos los valores. 7 π/18 C. 8 π/18 D. 9 π, 109°59'60" = 109° (59 + 1)' = 110° Luego c = 180° - 110° = 70° A radianes: 70°/180 = R/π R = 7 π/18. 4 4 4 1500 → 100 % 2925 → x 2925(100) 2925 = 1500 15 x= = 195 % La variación fue de 95 %. Respuesta B Este es un pequeño paso para el hombre, pero un gran salto para la humanidad. Razones y proporciones La diferencia aritmética entre el mayor y el menor número es r = 90 – 48 = 42. El ancho del centro: 20 – 2x Hallamos el área. A) 432 π cm2 B) 446 π cm2 C) 462 π cm2 D) 482 π cm2 E) 492 π cm2 Solución Vamos a resolver este problema. 130 100 120 100 110 100 x = 85,80 Simplificamos y despejamos. Solucionarios de exámenes de admisión. A) Rosita B) Luis C) Ambos D) María E) José Solución Una forma de constatar cuál es la fórmula correcta es ir reemplazando los valores de n por 1, por 2, por 3, y efectuar las operaciones indicadas. Porcentaje Es el resultado de aplicar el tanto por ciento a una cantidad y su símbolo es %, que se lee por ciento. Si ambos compraron el mismo número de libros, ¿qué cantidad de soles pagó Roberto? Preparación. Sistema de ecuaciones lineales (parte II) Reto 2 Un padre de familia va a comprar ropa para sus hijos. El libro de recopilación de exámenes Escolar UNI y el último examen lo encuentras en los locales del centro de Lima de Editora Delta. ¿Cuántos hijos tengo? 735 Razonamiento Matemático | 24. 551 Razonamiento Matemático | 12. El total de ventas realizadas en junio correspondió a un monto de S/ 2800; en julio, S/ 3400; en agosto, S/ 2500; en septiembre, S/ 4800. a b Q= / a, b є Z, b ≠ 0 Estrategias de resolución Producto cruzado en caso de adición o sustracción de dos fracciones a b c d - = (a x d) - (b x c) bxd Ejemplos 3 5 + 2 7 = 21 + 10 35 = 31 35 5 6 - 1 7 = 35 - 6 42 = 29 42 392 Razonamiento Matemático | 2. Porcentajes II 4800 - 240 = 1,25(Pc) 3648 = Pc Luego, el precio de costo de la vaca fue S/ 3648. Números y operaciones I Situaciones problemáticas Aquí te planteamos algunos ejemplos de situaciones donde se aplican las estrategias mencionadas y las técnicas operativas correspondientes. A) 48 m4 – 141 m2 + 91,5 B) 50 m4 – 139 m2 + 91,5 C) 49 m4 – 140 m2 + 91,5 D) 48 m4 – 140 m2 + 91,5 E) 47 m4 – 139 m2 + 91,5 2. Examen Admision Unp resuelto con todas las respuestas. Ecuaciones de segundo grado en R Factorizamos. Las edades de tres hermanos son 15 ; 17 y 33 años. 2k = 1a + 2a → 2k = 3a (4) Reemplazamos los valores de (4) en (1). Luego de esta operación, compra un libro al contado con la mitad del dinero que le, queda. Operaciones con expresiones algebraicas Retos Los retos son los desafíos que te impulsarán a desarrollar tus propias estrategias y permitirán verificar tus logros de aprendizaje. _____. Además, se sabe que la cifra de las unidades es menor que la de las decenas y que al restar 27 al número original sus cifras se invierten. an = a1. Una parte de la matemática es la aritmética. Para ello, tendrás que leer bien la situación (problema o ejercicio), comprenderla, analizar los datos, trazar un plan de acción y realizar las operaciones para comprobar luego el resultado. 48 + 27 = 5A 75 = 5A A = 75/5 A = 15 Para calcular S reemplazamos en una de las ecuaciones anteriores. Compraré varios cuadernos para todos mis cursos de la academia. Números y operaciones I Diagrama de tablas + 3 4 5 6 9 10 11 7 10 11 12 8 11 12 13 También puedes utilizar otra estrategia: el diagrama del árbol. Buenas noches profesor tengo una pregunta , cuantas preguntas vienen en el examen POP catolica ?? ¡Fácil! En un examen que consta de 10 preguntas, ¿de cuántas formas se puede responder 8 preguntas en forma correcta? Número de bicicletas: x Número de triciclos: x + 6 Total de artículos: 48 Planteamos lo siguiente: x + (x +6) = 48 2x + 6 = 48 Transponemos términos y reducimos. Hola, ya añadí los enlaces a los últimos examenes 2017, espero que te sean de utilidad (: Hola Profe. Evaluación: Domingo 19 de febrero de 2023. A continuación, se m. uestra la cantidad de unidades de cada producto que viene en una bolsa. Porcentajes I Cantidad que se vende: V = 750 - 25 - 29 V = 696 Respuesta D Reto 3 Precio de venta = Costo + ganancia Costo de casaca A → x Costo de casaca B → y Con la venta de A gana → x + 20 %.x = 60 (100 + 20) %.x = 60 120 x = 60 → x = 50 100 Con la venta de B pierde → y – 20 %.y = 60 Reemplazamos (100 - 20) %.y = 60 80 100 y = 60 → y = 75 Costo total: 50 + 75 = 125 Venta total: 60 + 60 = 120 Por lo tanto, se observa que perdió S/ 5. Respuesta E 604 Razonamiento Matemático | 15. AC = 420(sen 60°)/sen 37° AC = 420(√3/2)/3/5 AC = 210√3/3/5 AC = 5(210) √3/3 AC = 5(70) √3 AC = 350√3 m Respuesta A 726 Razonamiento Matemático | 23. Respuesta E 681 Razonamiento Matemático | 20. A) 9998 B) 9604 C) 9407 D) 9210 E) 9013 741 Razonamiento Matemático | 24. Sean A = a.k y B = b.k; donde a y b son PESI, se cumple que MCD (A, B) = k.MCM (A, B) = a.b.k 428 Razonamiento Matemático | 4. Centro Preuniversitario de la PUCP. En este plano observamos que la base de este edificio es el triple que la base del otro edificio. x2 = 1402 + 1602 – 2(140)(160) . Se puede representar a través de la fórmula R = n(n – 1) / 2. Respuesta C 526 Razonamiento Matemático | 10. A) B) C) D) E) $ 15 840 $ 19 800 $ 23 760 $ 20 460 $ 12 540 Solución: Costo del carro → $ 16 500 Ganancia → 20 % del Pc Descuento → 20 % del Pv 556 Razonamiento Matemático | 12. 632 Razonamiento Matemático | 17. Para ello, realiza un estudio de mercado entre sus amistades y las vecinas y los vecinos sobre sus postres favoritos. Para ello, tendrás que leer bien la situación (problema o ejercicio), comprenderla, analizar los datos, trazar un plan de acción y realizar las operaciones para comprobar luego el resultado. Todos estos procesos financieros están relacionados con los tipos de intereses simples o compuestos que se ofrecen en el sistema. Ejemplos • “a” excede a “b” como 5 excede a 2: a – b = 5 – 2 → proporción aritmética • “a” es a “b” como 3 es a 4: a/b = 3/4 → proporción geométrica Propiedad fundamental de las proporciones Simbólicamente, si a, b, c y d son términos de una proporción, con a y c como antecedentes y con b y d como consecuentes, se cumple en la proporción geométrica lo siguiente: a/b = c/d → (a)(d) = (b)(c) Dos razones son iguales si el producto de los términos medios es igual al de los extremos. 4y + 20y + 3y = 1080(20) 27y = 1080(20) Simplificamos. 3C + 2A + S = 108 (1) 2A + S = 2C + 8 C + S = 3A – 7 (2) (3) Son tres ecuaciones con tres variables. Número de días Número de trabajadores Número de horas x 25 8h 10 d 40 8h Realizamos el análisis. Nuevo Sueldo = 1200 + 15,5 %(1200) Nuevo Sueldo = 1200 + 15,5 (1200) 100 Nuevo Sueldo = 1200 + 186 = 1386 José cobrará a fin de mes la cantidad de S/ 1386. Porcentajes I Reto 4 Solución Número de Inscritos→ x Número de ausentes → 4 % de x Número de desaprobados → 20 % de x Número de ingresantes → 380 x = 4 %x + 20 %x + 380 Resolvemos y despejamos la x. x= 4 20 x+ x + 380 100 100 x= x + 25 x + 380 5 25x = 6x + 380(25) 19x = 380(25) x = 500 Luego, el número total de postulantes fue 500. Sin embargo, ella se pregunta cómo preparar arroz con leche para 25 personas con una receta que es para 5 personas. Sn = 1/2 (a1 + an)(n) 3375 = 1/2 [(500 + 500 + (n – 1)(25)](n) 3375 = 1/2 [ 1000 + 25n – 25](n) 3375 = 1/2 [975 + 25n](n) 3375(2) = 975n + 25n2 Ahora, dividimos entre 25. Promedios Suponemos que 3 de los hermanos aportaron S/ 4200 cada uno para considerar la cantidad máxima que podría dar el otro hermano. Dado un polinomio P(x) de tercer grado con coeficientes enteros, tal que al dividir P(x)÷(x, Un jardín de forma rectangular de 40 m de largo por 30 m de ancho está rodeado por un camino de arena uniforme.